الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 7 \\ 5 & 9 & - 9 \\ 0 & 7 & 9 \end{array}] - [\begin{array}{c} \frac{46}{5} & - \frac{12}{5} & \frac{3}{5} \\ \frac{12}{5} & - \frac{3}{5} & \frac{1}{5} \\ - \frac{3}{5} & \frac{1}{5} & 0 \end{array}]$

خطوة 1

اطرح العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{46}{5} & 4 + \frac{12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2

Simplify each element.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{5} - \frac{46}{5} & 4 + \frac{12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{5 - 46}{5} & 4 + \frac{12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.3

اطرح $46$ من $5$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 41}{5} & 4 + \frac{12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & 4 + \frac{12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.5

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.6

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{4 \cdot 5 + 12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $4$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{20 + 12}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.8.2

أضف $20$ و $12$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & 7 - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.9

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.10

اجمع $7$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{7 \cdot 5 - 3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

اضرب $7$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{35 - 3}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.12.2

اطرح $3$ من $35$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ 5 - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.13

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.14

اجمع $5$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{5 \cdot 5 - 12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

اضرب $5$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{25 - 12}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.16.2

اطرح $12$ من $25$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & 9 + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.17

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.18

اجمع $9$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{9 \cdot 5 + 3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.20.1

اضرب $9$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{45 + 3}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.20.2

أضف $45$ و $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - 9 - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.21

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.22

اجمع $- 9$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & \frac{- 9 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & \frac{- 9 \cdot 5 - 1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.24.1

اضرب $- 9$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & \frac{- 45 - 1}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.24.2

اطرح $1$ من $- 45$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & \frac{- 46}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.25

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - \frac{46}{5} \\ 0 + \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.26

أضف $0$ و $\frac{3}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - \frac{46}{5} \\ \frac{3}{5} & 7 - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.27

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - \frac{46}{5} \\ \frac{3}{5} & 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.28

اجمع $7$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - \frac{46}{5} \\ \frac{3}{5} & \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - \frac{46}{5} \\ \frac{3}{5} & \frac{7 \cdot 5 - 1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.30

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.30.1

اضرب $7$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - \frac{46}{5} \\ \frac{3}{5} & \frac{35 - 1}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.30.2

اطرح $1$ من $35$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - \frac{46}{5} \\ \frac{3}{5} & \frac{34}{5} & 9 - 0 \end{array}]$

خطوة 2.31

اطرح $0$ من $9$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41}{5} & \frac{32}{5} & \frac{32}{5} \\ \frac{13}{5} & \frac{48}{5} & - \frac{46}{5} \\ \frac{3}{5} & \frac{34}{5} & 9 \end{array}]$