إدخال مسألة...
الجبر الخطي الأمثلة
[10-15131]=a[1-18]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=a⎡⎢⎣1−18⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1
خطوة 1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.1
اضرب aa في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[10-15131]=[a⋅1a⋅-1a⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a⋅1a⋅−1a⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.2
بسّط كل عنصر في المصفوفة.
خطوة 1.1.2.1
اضرب aa في 11.
[10-15131]=[aa⋅-1a⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣aa⋅−1a⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.2.2
انقُل -1−1 إلى يسار aa.
[10-15131]=[a-1⋅aa⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−1⋅aa⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.2.3
أعِد كتابة -1a−1a بالصيغة -a−a.
[10-15131]=[a-aa⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−aa⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.2.4
انقُل 88 إلى يسار aa.
[10-15131]=[a-a8a]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
[10-15131]=[a-a8a]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.3
اضرب bb في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[10-15131]=[a-a8a]+[b⋅2b⋅1b⋅7]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣b⋅2b⋅1b⋅7⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.4
بسّط كل عنصر في المصفوفة.
خطوة 1.1.4.1
انقُل 22 إلى يسار bb.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb⋅1b⋅7]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb⋅1b⋅7⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.4.2
اضرب bb في 11.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bbb⋅7]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bbb⋅7⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.4.3
انقُل 77 إلى يسار bb.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb7b⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
خطوة 1.1.5
اضرب c في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c⋅1c⋅3c⋅-4]+d[3-436]
خطوة 1.1.6
بسّط كل عنصر في المصفوفة.
خطوة 1.1.6.1
اضرب c في 1.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[cc⋅3c⋅-4]+d[3-436]
خطوة 1.1.6.2
انقُل 3 إلى يسار c.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3cc⋅-4]+d[3-436]
خطوة 1.1.6.3
انقُل -4 إلى يسار c.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+d[3-436]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+d[3-436]
خطوة 1.1.7
اضرب d في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[d⋅3d⋅-4d⋅36]
خطوة 1.1.8
بسّط كل عنصر في المصفوفة.
خطوة 1.1.8.1
انقُل 3 إلى يسار d.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3dd⋅-4d⋅36]
خطوة 1.1.8.2
انقُل -4 إلى يسار d.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4dd⋅36]
خطوة 1.1.8.3
انقُل 36 إلى يسار d.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
خطوة 1.2
اجمع العناصر المتناظرة.
[10-15131]=[a+2b-a+b8a+7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
خطوة 1.3
اجمع العناصر المتناظرة.
[10-15131]=[a+2b+c-a+b+3c8a+7b-4c]+[3d-4d36d]
خطوة 1.4
اجمع العناصر المتناظرة.
[10-15131]=[a+2b+c+3d-a+b+3c-4d8a+7b-4c+36d]
[10-15131]=[a+2b+c+3d-a+b+3c-4d8a+7b-4c+36d]
خطوة 2
يمكن كتابة معادلة المصفوفة في صورة مجموعة من المعادلات.
10=a+2b+c+3d
-15=-a+b+3c-4d
131=8a+7b-4c+36d