الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{x + 6}{12} = \frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 6 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $\frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $\frac{x - 5}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

خطوة 2.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $42$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{7}{7}$ .

$x + 6 = (\frac{7}{6 \cdot 7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $6$ في $7$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

خطوة 2.2.1.3.3

اضرب $\frac{x - 5}{7}$ في $\frac{6}{6}$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{7 \cdot 6}) \cdot 12$

خطوة 2.2.1.3.4

اضرب $7$ في $6$ .

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{42}) \cdot 12$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x + 6 = \frac{7 + (x - 5) \cdot 6}{42} \cdot 12$

خطوة 2.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 6 = \frac{7 + x \cdot 6 - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

خطوة 2.2.1.5.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

خطوة 2.2.1.5.3

اضرب $- 5$ في $6$ .

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 30}{42} \cdot 12$

خطوة 2.2.1.5.4

اطرح $30$ من $7$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{42} \cdot 12$

خطوة 2.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1.1

أخرِج العامل $6$ من $42$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 (7)} \cdot 12$

خطوة 2.2.1.6.1.2

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

خطوة 2.2.1.6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

خطوة 2.2.1.6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{7} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.6.2

اجمع $\frac{6 x - 23}{7}$ و $2$ .

$x + 6 = \frac{(6 x - 23) \cdot 2}{7}$

خطوة 2.2.1.6.3

انقُل $2$ إلى يسار $6 x - 23$ .

$x + 6 = \frac{2 (6 x - 23)}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$(x + 6) \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(x + 6) \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 7 + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$7 \cdot x + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $6$ في $7$ .

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x + 42 = 2 (6 x - 23)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 42 = 2 (6 x) + 2 \cdot - 23$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اضرب $6$ في $2$ .

$7 x + 42 = 12 x + 2 \cdot - 23$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $2$ في $- 23$ .

$7 x + 42 = 12 x - 46$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$7 x + 42 - 12 x = - 46$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $12 x$ من $7 x$ .

$- 5 x + 42 = - 46$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $42$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 46 - 42$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $42$ من $- 46$ .

$- 5 x = - 88$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 88$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 88$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 88}{- 5}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{88}{5}$

خطوة 4

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = \frac{88}{5}}$

خطوة 5