إدخال مسألة...
الجبر الخطي الأمثلة
[2311][2311]
خطوة 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] where ad-bcad−bc is the determinant.
خطوة 2
خطوة 2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة 2×22×2 باستخدام القاعدة |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
2⋅1-1⋅32⋅1−1⋅3
خطوة 2.2
بسّط المحدد.
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.1.1
اضرب 22 في 11.
2-1⋅32−1⋅3
خطوة 2.2.1.2
اضرب -1−1 في 33.
2-32−3
2-32−3
خطوة 2.2.2
اطرح 33 من 22.
-1−1
-1−1
-1−1
خطوة 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
خطوة 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-1[1-3-12]1−1[1−3−12]
خطوة 5
اقسِم 11 على -1−1.
-[1-3-12]−[1−3−12]
خطوة 6
اضرب -1−1 في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[-1⋅1--3--1-1⋅2][−1⋅1−−3−−1−1⋅2]
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب -1−1 في 11.
[-1--3--1-1⋅2][−1−−3−−1−1⋅2]
خطوة 7.2
اضرب -1−1 في -3−3.
[-13--1-1⋅2][−13−−1−1⋅2]
خطوة 7.3
اضرب -1−1 في -1−1.
[-131-1⋅2][−131−1⋅2]
خطوة 7.4
اضرب -1−1 في 22.
[-131-2][−131−2]
[-131-2][−131−2]