الجبر الخطي الأمثلة

$- 2 x + 2 y + 3 z = 1$ ,

$x - y = 3$ ,

$y + 4 z = - 2$

Step 1

أوجِد

$A X = B$ من سلسلة المعادلات.

Step 2

يجب أن تكون المصفوفة مربعة لإيجاد المعكوس.

لا يمكن العثور على المصفوفة العكسية

Step 3

اضرب من اليسار كلا طرفي معادلة المصفوفة في المصفوفة المعكوسة.

Step 4

أي مصفوفة مضروبة في معكوسها تساوي

$1$ طوال الوقت.

$A \cdot A^{- 1} = 1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be

$f o u n d \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}]$

Step 5

بسّط المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1$ .

أعِد ترتيب

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 3$ .

أعِد ترتيب

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2$ .

$[\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 6

بسّط الطرفين الأيسر والأيمن.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 7

أوجِد الحل.

$x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$