الجبر الخطي الأمثلة

$- 3 x - 4 y = 2$ , $8 y = - 6 x - 4$

Step 1

أوجد $A X = B$ من مجموعة المعادلات.

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 4 \end{array}]$

Step 2

أوجد عكس معامل المصفوفة.

انقر للاطلاع على المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة باستخدام الصيغة $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ بحيث أن $| A |$ هي محدد $A$ .

إذا كان $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ فيكون $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

احسب المحدد ل $[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}]$ .

انقر للاطلاع على المزيد من الخطوات...

هاتان المدونتان صالحتان لمحدد المصفوفة.

$المحددات [\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 6 & 8 \end{array} |$

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(- 3) (8) - 6 \cdot - 4$

بسّط المحدد.

انقر للاطلاع على المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر للاطلاع على المزيد من الخطوات...

اضرب $- 3$ ب $8$ .

$- 24 - 6 \cdot - 4$

اضرب $- 6$ ب $- 4$ .

$- 24 + 24$

أضف $- 24$ و $24$ .

$0$

عوّض بالقيم المعروفة في صيغة المصفوفة المعكوسة.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & - (- 4) \\ - (6) & - 3 \end{array}]$

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر للاطلاع على المزيد من الخطوات...

أعد كتابة $- (- 4)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 4 \\ - (6) & - 3 \end{array}]$

أعد كتابة $- (6)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 4 \\ - 6 & - 3 \end{array}]$

اضرب $\frac{1}{0}$ بكل عنصر في المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 8 & \frac{1}{0} \cdot 4 \\ \frac{1}{0} \cdot - 6 & \frac{1}{0} \cdot - 3 \end{array}]$

أعد كتابة $\frac{1}{0} \cdot 8$ .

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 4 \\ \frac{1}{0} \cdot - 6 & \frac{1}{0} \cdot - 3 \end{array}]$

بما أن المصفوفة غير معرفة, لايمكن حلها.

$Undefined$

غير معرّف