الجبر الخطي الأمثلة

$2 x - 4 y = 4$ $x - 2 y = 2$

خطوة 1

اكتب السلسلة في صورة مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 4 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

خطوة 2

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 4}{2} & \frac{4}{2} \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

خطوة 2.1.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

خطوة 2.2

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 - 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \end{array}]$

خطوة 2.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 3

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحل النهائي لنظام المعادلات.

$x - 2 y = 2$

$0 = 0$

خطوة 4

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل النظام صحيحًا.

$(2 + 2 y, y)$