الرياضيات المتناهية الأمثلة

$n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اختزِل العبارة $\frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{n^{0.1}}{n^{0.933}}$

خطوة 1.2

انقُل $n^{0.1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$n = \frac{1}{n^{0.933} n^{- 0.1}}$

خطوة 1.3

اضرب $n^{0.933}$ في $n^{- 0.1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n = \frac{1}{n^{0.933 - 0.1}}$

خطوة 1.3.2

اطرح $0.1$ من $0.933$ .

$n = \frac{1}{n^{0.833}}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, n^{0.833}$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$n^{0.833}$

خطوة 3

اضرب كل حد في $n = \frac{1}{n^{0.833}}$ في $n^{0.833}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $n = \frac{1}{n^{0.833}}$ في $n^{0.833}$ .

$n \cdot n^{0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $n$ في $n^{0.833}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $n$ في $n^{0.833}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$n^{1} n^{0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

خطوة 3.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n^{1 + 0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $1$ و $0.833$ .

$n^{1.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{0.833}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$n^{1.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$n^{1.833} = 1$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $3$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{3}$ $(1000)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$n^{1 \frac{833}{1000}} = 1$

خطوة 4.1.2

حوّل $1 \frac{833}{1000}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$n^{1 + \frac{833}{1000}} = 1$

خطوة 4.1.2.2

أضف $1$ و $\frac{833}{1000}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$n^{\frac{1000}{1000} + \frac{833}{1000}} = 1$

خطوة 4.1.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$n^{\frac{1000 + 833}{1000}} = 1$

خطوة 4.1.2.2.3

أضف $1000$ و $833$ .

$n^{\frac{1833}{1000}} = 1$

خطوة 4.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{1.833}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

خطوة 4.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

بسّط ${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{1833}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

خطوة 4.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1.833$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $1.833$ من $1833$ .

$n^{\frac{1.833 (1000)}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

خطوة 4.3.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$n^{\frac{1.833 \cdot 1000}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

خطوة 4.3.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n^{\frac{1000}{1000}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

خطوة 4.3.1.1.1.3

اقسِم $1000$ على $1000$ .

$n^{1} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

خطوة 4.3.1.1.2

بسّط.

$n = 1^{\frac{1}{1.833}}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط $1^{\frac{1}{1.833}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

اقسِم $1$ على $1.833$ .

$n = 1^{0.54555373}$

خطوة 4.3.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$n = 1$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$