الرياضيات المتناهية الأمثلة

s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.2

ارفع

- 3

$- 3$ إلى القوة

8

$8$ .

s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.3

اكتب

1

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.5

اطرح

1

$1$ من

6561

$6561$ .

s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

6561

$6561$ .

s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 \cdot 2187}}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.7

اضرب

$- 1$ في

$- 3$ .

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 + 3}$

خطوة 1.8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{1 + 3}$

خطوة 1.9

أضف

$1$ و

$3$ .

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل

$4$ من

$6560$ .

$s (- 8) = \frac{4 (1640)}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 1.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$s (- 8) = \frac{4 \cdot 1640}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 1.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ على

$- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ على

$- 8$ .

$\frac{s (- 8)}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s \cdot - 8}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم

$s$ على

$1$ .

$s = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$s = \frac{1640}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل

$8$ من

$1640$ .

$s = \frac{8 (205)}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

خطوة 2.3.2.2

أخرِج العامل

$8$ من

$- 8$ .

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{205}{2187} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.3.3

اضرب

$\frac{205}{2187}$ في

$\frac{1}{- 1}$ .

$s = \frac{205}{2187 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

اضرب

$2187$ في

$- 1$ .

$s = \frac{205}{- 2187}$

خطوة 2.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$s = - \frac{205}{2187}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = - \frac{205}{2187}$

الصيغة العشرية:

$s = - 0.09373571 \dots$