الرياضيات المتناهية الأمثلة

$81000 = 59871 e^{(0.093) t}$

خطوة 1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$59871 e^{(0.093) t} = 81000$

خطوة 2

اضرب $0.093$ في $t$ .

$59871 e^{0.093 t} = 81000$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $59871 e^{0.093 t} = 81000$ على $59871$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $59871 e^{0.093 t} = 81000$ على $59871$ .

$\frac{59871 e^{0.093 t}}{59871} = \frac{81000}{59871}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $59871$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{59871 e^{0.093 t}}{59871} = \frac{81000}{59871}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $e^{0.093 t}$ على $1$ .

$e^{0.093 t} = \frac{81000}{59871}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $81000$ و $59871$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $81000$ .

$e^{0.093 t} = \frac{3 (27000)}{59871}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $59871$ .

$e^{0.093 t} = \frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e^{0.093 t} = \frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e^{0.093 t} = \frac{27000}{19957}$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.093 t}) = \ln (\frac{27000}{19957})$

خطوة 5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $\ln (e^{0.093 t})$ بنقل $0.093 t$ خارج اللوغاريتم.

$0.093 t \ln (e) = \ln (\frac{27000}{19957})$

خطوة 5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.093 t \cdot 1 = \ln (\frac{27000}{19957})$

خطوة 5.3

اضرب $0.093$ في $1$ .

$0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ على $0.093$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ على $0.093$ .

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.093$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

خطوة 6.3.2

اقسِم $27000$ على $19957$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.35290875)}{0.093}$

خطوة 6.3.3

لوغاريتم $1.35290875$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.3022569$ تقريبًا.

$t = \frac{0.3022569}{0.093}$

خطوة 6.3.4

اقسِم $0.3022569$ على $0.093$ .

$t = 3.25007426$