الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 \log (4) + 5 \log (2) = x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

$x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$

خطوة 2

بسّط $3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $3 \log (4)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$x = \log (4^{3}) + 5 \log (2)$

خطوة 2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$x = \log (64) + 5 \log (2)$

خطوة 2.1.3

بسّط $5 \log (2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$x = \log (64) + \log (2^{5})$

خطوة 2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$x = \log (64) + \log (32)$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log (64 \cdot 32)$

خطوة 2.3

اضرب $64$ في $32$ .

$x = \log (2048)$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \log (2048)$

الصيغة العشرية:

$x = 3.31132995 \dots$