الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 = 4^{4 x + 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4^{4 x + 4} = 2$ .

$4^{4 x + 4} = 2$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (4 x + 4)} = 2^{1}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (4 x + 4) = 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (4 x + 4) = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (4 x + 4) = 1$ على $2$ .

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $4 x + 4$ على $1$ .

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 x = \frac{1}{2} - 4$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$4 x = \frac{1 - 8}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $8$ من $1$ .

$4 x = \frac{- 7}{2}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x = - \frac{7}{2}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{7}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{7}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x = - \frac{7}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{7}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.875$