الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2}{x - 3} = \frac{5}{x + 1}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$2 (x + 1) = (x - 3) \cdot 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x + 1) = (x - 3) \cdot 5$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (x + 1) = (x - 3) \cdot 5$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot 1 = (x - 3) \cdot 5$

خطوة 2.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x + 2 = (x - 3) \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط $(x - 3) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 = x \cdot 5 - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$2 x + 2 = 5 \cdot x - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$2 x + 2 = 5 x - 15$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 2 - 5 x = - 15$

خطوة 2.3.2

اطرح $5 x$ من $2 x$ .

$- 3 x + 2 = - 15$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 15 - 2$

خطوة 2.4.2

اطرح $2$ من $- 15$ .

$- 3 x = - 17$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 17$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 17$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 3}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{17}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{17}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{2}{3}$