الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{12 + x}{- 4} = \frac{5 x - 7}{3} + 7$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 4$ .

$\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{12 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.2

اجمع $\frac{12 + x}{- 1}$ و $- 1$ .

$\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((12 + x) \cdot - 1)$ .

$- ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- (12 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.5.1

اضرب $12$ في $- 1$ .

$- (- 12 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- (- 12 - 1 \cdot x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- (- 12 - x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.3

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- - 12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$12 + 1 x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$12 + x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.5

أعِد ترتيب $12$ و $x$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}) \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع $7$ و $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}) \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 7 \cdot 3}{3} \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $7$ في $3$ .

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 21}{3} \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.3.2

أضف $- 7$ و $21$ .

$x + 12 = \frac{5 x + 14}{3} \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اجمع $\frac{5 x + 14}{3}$ و $- 4$ .

$x + 12 = \frac{(5 x + 14) \cdot - 4}{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

انقُل $- 4$ إلى يسار $5 x + 14$ .

$x + 12 = \frac{- 4 \cdot (5 x + 14)}{3}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x + 12 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(x + 12) \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(x + 12) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 3 + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $12$ في $3$ .

$3 x + 36 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 (5 x + 14)}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + 36 = - 4 (5 x + 14)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 36 = - 4 (5 x) - 4 \cdot 14$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اضرب $5$ في $- 4$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 4 \cdot 14$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $- 4$ في $14$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 56$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $20 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 36 + 20 x = - 56$

خطوة 3.3.1.2

أضف $3 x$ و $20 x$ .

$23 x + 36 = - 56$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$23 x = - 56 - 36$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $36$ من $- 56$ .

$23 x = - 92$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $23 x = - 92$ على $23$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $23 x = - 92$ على $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 92}{23}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $- 92$ على $23$ .

$x = - 4$