الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{7 - 3 x - 8}$ بحيث تصبح أصغر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$7 - 3 x - 8 < 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8$ من $7$ .

$- 3 x - 1 < 0$

خطوة 2.2

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x < 1$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 3 x < 1$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x < 1$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{1}{- 3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{1}{3}$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x > - \frac{1}{3}$

$(- \frac{1}{3}, \infty)$

خطوة 4