الرياضيات المتناهية الأمثلة

$F (x) = x$

خطوة 1

اكتب $F (x) = x$ في صورة معادلة.

$y = x$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = y$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = x$ .

$y = x$

خطوة 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = x$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $F^{- 1} (x) = x$ هي معكوس $F (x) = x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $F^{- 1} (F (x)) = x$ و $F (F^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $F^{- 1} (F (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$F^{- 1} (F (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $F^{- 1} (x)$ باستبدال قيمة $F$ في $F^{- 1}$ .

$F^{- 1} (x) = x$

خطوة 5.2.3

احذِف الأقواس.

$F^{- 1} (x) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $F (F^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$F (F^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $F (x)$ باستبدال قيمة $F^{- 1}$ في $F$ .

$F (x) = x$

خطوة 5.3.3

احذِف الأقواس.

$F (x) = x$

خطوة 5.4

بما أن $F^{- 1} (F (x)) = x$ و $F (F^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $F^{- 1} (x) = x$ هي معكوس $F (x) = x$ .

$F^{- 1} (x) = x$