الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{m}{2} - 3 > \frac{3}{2} - \frac{m}{5}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضِف $\frac{m}{5}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{m}{2} - 3 + \frac{m}{5} > \frac{3}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{m}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{m}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{m}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{m}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m \cdot 5 + m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 1.6

أعِد ترتيب $m$ و $2$ .

$\frac{5 \cdot m + 2 \cdot m}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 1.7

أضف $5 \cdot m$ و $2 \cdot m$ .

$\frac{7 m}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + 3$

خطوة 2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 m}{10} > \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3 + 6}{2}$

خطوة 2.5.2

أضف $3$ و $6$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{9}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{9}{2} \cdot 10$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{9}{2} \cdot 10$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 m > \frac{9}{2} \cdot 10$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{9}{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$7 m > \frac{9}{2} \cdot (2 (5))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 m > \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 m > 9 \cdot 5$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $9$ في $5$ .

$7 m > 45$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $7 m > 45$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $7 m > 45$ على $7$ .

$\frac{7 m}{7} > \frac{45}{7}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 m}{7} > \frac{45}{7}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m > \frac{45}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$m > \frac{45}{7}$

ترميز الفترة:

$(\frac{45}{7}, \infty)$