الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{5 k - 3}{- 8} > 3$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{8 (- 1)} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.1.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 k - 3}{- 1} \cdot - 1 < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{5 k - 3}{- 1}$ و $- 1$ .

$\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1} < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((5 k - 3) \cdot - 1)$ .

$- ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 k \cdot - 1 - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- (- 5 k - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- (- 5 k + 3) < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 5 k) - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5 k - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.7.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$5 k - 3 < 3 \cdot - 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $- 8$ .

$5 k - 3 < - 24$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 k < - 24 + 3$

خطوة 3.1.2

أضف $- 24$ و $3$ .

$5 k < - 21$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 k < - 21$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 k < - 21$ على $5$ .

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k < \frac{- 21}{5}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k < - \frac{21}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$k < - \frac{21}{5}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{21}{5})$