الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\log_{3} ({(1 - x)}^{2})}{x^{2} - 3} = 0$

خطوة 1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$\log_{3} ({(1 - x)}^{2}) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب بالصيغة الأُسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى المعادلات اللوغاريتمية، $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ حيث إن $x > 0$ و $b > 0$ و $b \neq 1$ . في هذه الحالة، $b = 3$ و $x = {(1 - x)}^{2}$ و $y = 0$ .

$b = 3$

$x = {(1 - x)}^{2}$

$y = 0$

خطوة 2.1.2

عوّض بقيم $b$ و $x$ و $y$ في المعادلة $b^{y} = x$ .

$3^{0} = {(1 - x)}^{2}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(1 - x)}^{2} = 3^{0}$ .

${(1 - x)}^{2} = 3^{0}$

خطوة 2.2.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

${(1 - x)}^{2} = 1$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 - x = \pm \sqrt{1}$

خطوة 2.2.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1 - x = \pm 1$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 - x = 1$

خطوة 2.2.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = 1 - 1$

خطوة 2.2.5.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$- x = 0$

خطوة 2.2.5.3

اقسِم كل حد في $- x = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2.5.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

$x = 0$

خطوة 2.2.5.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 - x = - 1$

خطوة 2.2.5.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.5.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1 - 1$

خطوة 2.2.5.5.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$- x = - 2$

خطوة 2.2.5.6

اقسِم كل حد في $- x = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.6.1

اقسِم كل حد في $- x = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.5.6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.6.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$x = 2$

خطوة 2.2.5.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, 2$