الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{5 x - 3}{15} = \frac{x + 5}{3} - \frac{x - 2}{15}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{x + 5}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} = - \frac{x - 2}{15}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{x - 2}{15}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 3 + x - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

خطوة 2.2

أضف $5 x$ و $x$ .

$\frac{6 x - 3 - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من $- 3$ .

$\frac{6 x - 5}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{x + 5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{x + 5}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x - 5 - (x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 5 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 2.8.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{6 x - 5 + (- x - 5) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 2.8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 5 - x \cdot 5 - 5 \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 2.8.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 5 \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 2.8.5

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 25}{15} = 0$

خطوة 2.8.6

اطرح $5 x$ من $6 x$ .

$\frac{x - 5 - 25}{15} = 0$

خطوة 2.8.7

اطرح $25$ من $- 5$ .

$\frac{x - 30}{15} = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.