الرياضيات المتناهية الأمثلة

$a n = \frac{n}{n + 1}$

خطوة 1

اطرح $\frac{n}{n + 1}$ من كلا المتعادلين.

$a n - \frac{n}{n + 1} = 0$

خطوة 2

بسّط $a n - \frac{n}{n + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $a n$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{n + 1}{n + 1}$ .

$\frac{a n (n + 1)}{n + 1} - \frac{n}{n + 1} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a n (n + 1) - n}{n + 1} = 0$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $n$ من $a n (n + 1) - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $n$ من $a n (n + 1)$ .

$\frac{n (a (n + 1)) - n}{n + 1} = 0$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $n$ من $- n$ .

$\frac{n (a (n + 1)) + n \cdot - 1}{n + 1} = 0$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $n$ من $n (a (n + 1)) + n \cdot - 1$ .

$\frac{n (a (n + 1) - 1)}{n + 1} = 0$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{n (a n + a \cdot 1 - 1)}{n + 1} = 0$

خطوة 2.3.3

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$n + 1 = 0$

خطوة 4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$n = - 1$

خطوة 5