الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} = 36 x + 81$

خطوة 1.2

اطرح $36 x$ من كلا المتعادلين.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x = 81$

خطوة 1.3

اطرح $81$ من كلا المتعادلين.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2

بسّط $(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(2 x + 9) (2 x + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.1.4

اضرب $9$ في $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.1.5

اضرب $2$ في $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.1.6

اضرب $9$ في $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.2

أضف $18 x$ و $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $36 x + 81$ و $0$ .

$36 x + 81 - 36 x - 81 = 0$

خطوة 2.2.3

اطرح $36 x$ من $36 x$ .

$0 + 81 - 81 = 0$

خطوة 2.2.4

أضف $0$ و $81$ .

$81 - 81 = 0$

خطوة 2.2.5

اطرح $81$ من $81$ .

$0 = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.