الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 w^{2} - 40 w + 100$

خطوة 1

عيّن قيمة $4 w^{2} - 40 w + 100$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 w^{2} - 40 w + 100 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 40$ و $c = 100$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 100)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 40$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 4 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 16 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $100$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1600}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $1600$ من $1600$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$w = \frac{40 \pm 0}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.6

$40$ plus or minus $0$ is $40$ .

$w = \frac{40}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$w = \frac{40}{8}$

خطوة 4.3

اقسِم $40$ على $8$ .

$w = 5$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = 5$ جذور مزدوجة