الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 x^{2} - 1$

خطوة 1

عيّن قيمة $9 x^{2} - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$9 x^{2} - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = 0$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 1)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 9 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 36 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 36}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 6}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{0 \pm 6}{18}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 6}{18}$ .

$x = \frac{\pm 1}{3}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$