الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

خطوة 1

اطرح

$(x - a) (x - b)$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

خطوة 2

بسّط

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب

$- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

خطوة 2.1.2.2

اضرب

$a$ في

$1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

خطوة 2.1.3

وسّع

$(- x + a) (x - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

خطوة 2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب

$x$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

انقُل

$x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

خطوة 2.1.4.1.2

اضرب

$x$ في

$x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

خطوة 2.1.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

خطوة 2.1.4.3

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

خطوة 2.1.4.4

اضرب

$x$ في

$1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

خطوة 2.1.4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح

$x^{2}$ من

$x^{2}$ .

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

خطوة 2.2.2

أضف

$- 3 x - 4$ و

$0$ .

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.