الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{- 5 - 4 x}{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x} + 2$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{- 5 - 4 x}{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{3} + 6 x^{2} + 8 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} + 6 x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 8 x = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $6 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (6 x) + 8 x = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (6 x) + x \cdot 8 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (6 x)$ .

$x (x^{2} + 6 x) + x \cdot 8 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} + 6 x) + x \cdot 8$ .

$x (x^{2} + 6 x + 8) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل $x^{2} + 6 x + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$x ((x + 2) (x + 4)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x + 2) (x + 4) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 2) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 2, - 4$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x = - 4, x = - 2, x = 0$

خطوة 4