الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد أين يكون غير معرّف/غير مستمر ( الجذر التربيعي لـ 16m^10)/(4m^6)
خطوة 1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 2.3
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.3.3
زائد أو ناقص يساوي .
خطوة 3
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أصغر من لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 4.3
بسّط المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.1.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.3.2.1.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.4
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.
خطوة 4.4.2
في الجزء الذي يكون فيه غير سالب، احذف القيمة المطلقة.
خطوة 4.4.3
في الجزء الذي يكون فيه سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في .
خطوة 4.4.4
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
خطوة 4.5
أوجِد التقاطع بين و.
لا يوجد حل
خطوة 4.6
أوجِد حل عندما تكون .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.6.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.6.1.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.6.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.6.2
أوجِد التقاطع بين و.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 4.7
أوجِد اتحاد الحلول.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 5
تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي .
خطوة 6