الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$

خطوة 1

عيّن قيمة $5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3 = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 \cdot 2 + 3 x + 3 = 0$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 6 + 3 x + 3 = 0$

خطوة 2.1.2

أضف $6$ و $3$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 x + 9 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 23$ و $c = 29$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 29)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $23$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 5 \cdot 29}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 20 \cdot 29}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 20$ في $29$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 580}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3

اطرح $580$ من $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 51$ بالصيغة $- 1 (51)$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (51)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 23 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 23 \pm i \sqrt{51}}{10}$