الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 y^{2} - 4 y - 224$

خطوة 1

عيّن قيمة $4 y^{2} - 4 y - 224$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 y^{2} - 4 y - 224 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 4$ و $c = - 224$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 224)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 224}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 224$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 224}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 224$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 3584}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

أضف $16$ و $3584$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{3600}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $3600$ بالصيغة $60^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{60^{2}}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \frac{4 \pm 60}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{4 \pm 60}{8}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{4 \pm 60}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm 15}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = 8, - 7$