الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x^{2} + 16 + 185$

خطوة 1

عيّن قيمة $4 x^{2} + 16 + 185$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x^{2} + 16 + 185 = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $16$ و $185$ .

$4 x^{2} + 201 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 0$ و $c = 201$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 201)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $201$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3216}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

اطرح $3216$ من $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3216}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 3216$ بالصيغة $- 1 (3216)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3216}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3216)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $3216$ بالصيغة $4^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $3216$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (201)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{201})}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$ .

$x = \frac{\pm i \sqrt{201}}{2}$