الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$

خطوة 1

عيّن قيمة $4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7 = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $7$ في $4$ .

$28 a^{2} - 3 (7 a) - 7 = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $7$ في $- 3$ .

$28 a^{2} - 21 a - 7 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 28$ و $b = - 21$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $a$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (28 \cdot - 7)}}{2 \cdot 28}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 21$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 28 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 28 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $28$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 112 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 112$ في $- 7$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 784}}{2 \cdot 28}$

خطوة 5.1.3

أضف $441$ و $784$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 28}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{35^{2}}}{2 \cdot 28}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \frac{21 \pm 35}{2 \cdot 28}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $28$ .

$a = \frac{21 \pm 35}{56}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{21 \pm 35}{56}$ .

$a = \frac{3 \pm 5}{8}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$a = 1, - \frac{1}{4}$