الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$

خطوة 1

عيّن قيمة $3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3 = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2}) - - x + 3 = 0$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} - - x + 3 = 0$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + 1 x + 3 = 0$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + x + 3 = 0$

خطوة 2.1.2

اطرح $5 x^{2}$ من $3.14 x^{2}$ .

$- 1.86 x^{2} + \sqrt{119} + x + 3 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1.86$ و $b = 1$ و $c = \sqrt{119} + 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3))}}{2 \cdot - 1.86}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1.86$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 7.44 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

خطوة 5.1.3

اضرب $7.44$ في $\sqrt{119} + 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 103.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

خطوة 5.1.4

أضف $1$ و $103.48081813$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1.86$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$ .

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.01655534 \dots, - 2.47892093 \dots$