الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6) = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x + 3 \cdot 1) \cdot (x - 6) = 0$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$(3 x + 3) \cdot (x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(3 x + 3) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (x - 6) + 3 (x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 3 (x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

خطوة 2.1.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $- 6$ في $3$ .

$3 x^{2} - 18 x + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $3$ في $- 6$ .

$3 x^{2} - 18 x + 3 x - 18 = 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $- 18 x$ و $3 x$ .

$3 x^{2} - 15 x - 18 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 15$ و $c = - 18$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 18)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 18$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 216}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.3

أضف $225$ و $216$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $441$ بالصيغة $21^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{15 \pm 21}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{15 \pm 21}{6}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{15 \pm 21}{6}$ .

$x = \frac{5 \pm 7}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 6, - 1$