الرياضيات المتناهية الأمثلة

$100 x^{2} + 81$

خطوة 1

عيّن قيمة $100 x^{2} + 81$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$100 x^{2} + 81 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 100$ و $b = 0$ و $c = 81$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (100 \cdot 81)}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 100 \cdot 81}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 100 \cdot 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $100$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 400 \cdot 81}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 400$ في $81$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 32400}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.3

اطرح $32400$ من $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 32400}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 32400$ بالصيغة $- 1 (32400)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32400}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32400)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32400}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32400}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{32400}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $32400$ بالصيغة $180^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{180^{2}}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 180}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.9

انقُل $180$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{0 \pm 180 i}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $100$ .

$x = \frac{0 \pm 180 i}{200}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 180 i}{200}$ .

$x = \frac{\pm 9 i}{10}$