الرياضيات المتناهية الأمثلة

$100 x^{2} + 60 x + 9$

خطوة 1

عيّن قيمة $100 x^{2} + 60 x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$100 x^{2} + 60 x + 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 100$ و $b = 60$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (100 \cdot 9)}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $60$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 100 \cdot 9}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 100 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $100$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 400 \cdot 9}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 400$ في $9$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.3

اطرح $3600$ من $3600$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 60 \pm 0}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.1.6

$- 60$ plus or minus $0$ is $- 60$ .

$x = \frac{- 60}{2 \cdot 100}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $100$ .

$x = \frac{- 60}{200}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 60$ و $200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $20$ من $- 60$ .

$x = \frac{20 (- 3)}{200}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $20$ من $200$ .

$x = \frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 10}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 10}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{10}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{10}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3}{10}$ جذور مزدوجة