الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(4 + 3 i)}^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة ${(4 + 3 i)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(4 + 3 i)}^{2} = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${(4 + 3 i)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(4 + 3 i)}^{2}$ بالصيغة $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ .

$(4 + 3 i) (4 + 3 i) = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 + 3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$16 + 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 3 i (3 i) = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $3 i (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i i = 0$

خطوة 2.1.3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i) = 0$

خطوة 2.1.3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i^{1}) = 0$

خطوة 2.1.3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{1 + 1} = 0$

خطوة 2.1.3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $9$ في $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $9$ من $16$ .

$7 + 12 i + 12 i = 0$

خطوة 2.1.3.3

أضف $12 i$ و $12 i$ .

$7 + 24 i = 0$

خطوة 3

بما أن $7 + 24 i \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل