الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$

خطوة 1

عيّن قيمة $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3) = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $- 6$ و $1$ .

$(2 x^{2} - 3 x - 5) \cdot 3 = 0$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{2} - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 5 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.1.3.3

اضرب $- 5$ في $3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 15 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 9$ و $c = - 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 15)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 15$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 360}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.3

أضف $81$ و $360$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $441$ بالصيغة $21^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{9 \pm 21}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{9 \pm 21}{12}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{9 \pm 21}{12}$ .

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5}{2}, - 1$