الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(5, - 5)$

خطوة 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $- 5$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $5$ .

$- 5 = a^{5}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{5} = - 5$ .

$a^{5} = - 5$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{- 5}$

خطوة 2.3

بسّط $\sqrt[5]{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة ${(- 1)}^{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$a = \sqrt[5]{- 1 (5)}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 5}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = - 1 \sqrt[5]{5}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[5]{5}$ بالصيغة $- \sqrt[5]{5}$ .

$a = - \sqrt[5]{5}$

خطوة 3

استبدِل كل قيمة بـ $a$ وعوّض بها مرة أخرى في الدالة $f (x) = a^{x}$ لإيجاد كل دالة أُسية ممكنة.

$f (x) = {(- \sqrt[5]{5})}^{x}$