الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(5 x + 7)}^{2} = 2$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x + 7 = \pm \sqrt{2}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 x + 7 = \sqrt{2}$

خطوة 2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$5 x = \sqrt{2} - 7$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $5 x = \sqrt{2} - 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = \sqrt{2} - 7$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 x + 7 = - \sqrt{2}$

خطوة 2.5

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - \sqrt{2} - 7$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $5 x = - \sqrt{2} - 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $5 x = - \sqrt{2} - 7$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 2.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.11715728 \dots, - 1.68284271 \dots$