الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 5 y^{5} = - 14$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$5 y^{5} = - 14 - 3 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 y^{5} = - 14 - 3 x$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 y^{5} = - 14 - 3 x$ على $5$ .

$\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y^{5}$ على $1$ .

$y^{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{5} = - \frac{14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{5} = - \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}$

خطوة 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[5]{- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}}$

خطوة 1.4

بسّط $\sqrt[5]{- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد ترتيب $- \frac{14}{5}$ و $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- \frac{3 x}{5} - \frac{14}{5}}$

خطوة 1.4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5}) - \frac{14}{5}}$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{14}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5}) - (\frac{14}{5})}$

خطوة 1.4.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\frac{3 x}{5}) - (\frac{14}{5})$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5} + \frac{14}{5})}$

خطوة 1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \sqrt[5]{- \frac{3 x + 14}{5}}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة $- \frac{3 x + 14}{5}$ بالصيغة ${({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{3 x + 14}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{5}$ .

$y = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \frac{3 x + 14}{5}}$

خطوة 1.4.3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{5}$ .

$y = \sqrt[5]{{({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{3 x + 14}{5}}$

خطوة 1.4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = {(- 1)}^{5} \sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$

خطوة 1.4.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$y = - \sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$

خطوة 1.4.7

اضرب $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$y = - (\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}})$

خطوة 1.4.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{\sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

خطوة 1.4.8.2

ارفع $\sqrt[5]{5}$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

خطوة 1.4.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1 + 4}}$

خطوة 1.4.8.4

أضف $1$ و $4$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{5}}$

خطوة 1.4.8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{5}}^{5}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{5}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{(5^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 1.4.8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 1.4.8.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 1.4.8.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 1.4.8.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{1}}$

خطوة 1.4.8.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5}$

خطوة 1.4.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.9.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{5}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{5^{4}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} \sqrt[5]{5^{4}}}{5}$

خطوة 1.4.9.2

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} \sqrt[5]{625}}{5}$

خطوة 1.4.10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = - \frac{\sqrt[5]{(3 x + 14) \cdot 625}}{5}$

خطوة 1.4.10.2

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{\sqrt[5]{(3 x + 14) \cdot 625}}{5}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{625 (3 x + 14)}}{5}$

خطوة 2

المعادلة الخطية هي معادلة الخط المستقيم، ما يعني أن درجة المعادلة الخطية يجب أن تكون $0$ أو $1$ لكل متغير من متغيراتها. في هذه الحالة، درجة المتغير $y$ هي $1$ ، وبما أن درجات المتغيرات في المعادلة تخالف تعريف المعادلة الخطية، إذن المعادلة ليست معادلة خطية.

ليست خطية