الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot {(x + 1)}^{2} - 5$

خطوة 1

بسّط $f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot ((x + 1) (x + 1)) - 5$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1) - 5$

خطوة 1.1.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = \frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

خطوة 1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اجمع $\frac{1}{7}$ و $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $\frac{1}{7} (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

خطوة 1.1.5.2.2

اجمع $\frac{2}{7}$ و $x$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

خطوة 1.1.5.3

اضرب $\frac{1}{7}$ في $1$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5$

خطوة 1.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 1.3

اجمع $- 5$ و $\frac{7}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 5 \cdot 7}{7}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 5$ في $7$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 35}{7}$

خطوة 1.5.2

اطرح $35$ من $1$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{- 34}{7}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$

خطوة 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is not a linear function