الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

خطوة 1

ارفع $2$ إلى القوة $50$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

خطوة 2

بسّط $\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\log (e^{50})$ بنقل $50$ خارج اللوغاريتم.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

خطوة 2.2

وسّع $\log (e^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $50 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (e)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

خطوة 2.4.2

اقسِم $25$ على $1$ .

$\log (1125899906842620) = 25$

خطوة 3