الرياضيات المتناهية الأمثلة

f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة القاسم في

\frac{x}{1 - x}

$\frac{x}{1 - x}$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

1 - x = 0

$1 - x = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

- x = - 1

$- x = - 1$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في

- x = - 1

$- x = - 1$ على

- 1

$- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في

- x = - 1

$- x = - 1$ على

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم

- 1

$- 1$ على

- 1

$- 1$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم

x

$x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

ترميز الفترة:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

خطوة 2

بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن

2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$2 \cdot \frac{x}{1 - x}$ غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

غير متصلة

خطوة 3