الرياضيات المتناهية الأمثلة

حدد إذا كان مستمر f(x)=(3-3x^2)/(x^2-4)
خطوة 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 1.2.3
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.3.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.2.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 1.2.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 1.2.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 1.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 2
بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.
غير متصلة
خطوة 3