الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x (x + 10) (40 - 2 x) = 1998$

خطوة 1

بسّط $x (x + 10) (40 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 10) (40 - 2 x) = 1998$

خطوة 1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 10) (40 - 2 x) = 1998$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $10$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} + 10 \cdot x) (40 - 2 x) = 1998$

خطوة 1.2

وسّع $(x^{2} + 10 x) (40 - 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (40 - 2 x) + 10 x (40 - 2 x) = 1998$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \cdot 40 + x^{2} (- 2 x) + 10 x (40 - 2 x) = 1998$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \cdot 40 + x^{2} (- 2 x) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $40$ إلى يسار $x^{2}$ .

$40 \cdot x^{2} + x^{2} (- 2 x) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

خطوة 1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$40 x^{2} - 2 x^{2} x + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$40 x^{2} - 2 (x \cdot x^{2}) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$40 x^{2} - 2 (x^{1} x^{2}) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

خطوة 1.3.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$40 x^{2} - 2 x^{1 + 2} + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

خطوة 1.3.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $40$ في $10$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 x (- 2 x) = 1998$

خطوة 1.3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 x \cdot x = 1998$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

انقُل $x$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 (x \cdot x) = 1998$

خطوة 1.3.1.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 x^{2} = 1998$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $10$ في $- 2$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x - 20 x^{2} = 1998$

خطوة 1.3.2

اطرح $20 x^{2}$ من $40 x^{2}$ .

$20 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x = 1998$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 12.46785726, 4.44606335, 18.0217939$

خطوة 3