الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1) = 1$

خطوة 1

بسّط $\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x (10 x - 1)) = 1$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{2} (x (10 x) + x \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log_{2} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.2.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $x$ .

$\log_{2} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) = 1$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 3