الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1

بسّط ${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 7)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 7) (2 x + 7)$ .

$(2 x + 7) (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.2

وسّع $(2 x + 7) (2 x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 7) + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $7$ في $2$ .

$4 x^{2} + 14 x + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب $2$ في $7$ .

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.3.1.6

اضرب $7$ في $7$ .

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.3.2

أضف $14 x$ و $14 x$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x) - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

خطوة 1.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 1$ في $7$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 7 - 6 = 0$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $2 x$ من $28 x$ .

$4 x^{2} + 26 x + 49 - 7 - 6 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $7$ من $49$ .

$4 x^{2} + 26 x + 42 - 6 = 0$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $6$ من $42$ .

$4 x^{2} + 26 x + 36 = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - \frac{9}{2}, - 2$

خطوة 3