الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 7 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

خطوة 1

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 2

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

$8^{2} - 4 (- 7 \cdot - 4)$

خطوة 3

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$64 - 4 (- 7 \cdot - 4)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 (- 7 \cdot - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 7$ في $- 4$ .

$64 - 4 \cdot 28$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $28$ .

$64 - 112$

خطوة 3.2

اطرح $112$ من $64$ .

$- 48$

خطوة 4

يمكن أن تندرج طبيعة جذور المعادلة التربيعية ضمن واحدة من ثلاث فئات تبعًا لقيمة المميّز $(Δ)$ :

$Δ > 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ = 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المتساوية، أو $1$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ < 0$ تعني عدم وجود جذور حقيقية، ولكن $2$ من الجذور المركبة.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots