الرياضيات المتناهية الأمثلة

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

خطوة 1

اطرح $40 x$ من كلا المتعادلين.

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

خطوة 2

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 3

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

خطوة 4

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 40$ إلى القوة $2$ .

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 (16 \cdot 25)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $16$ في $25$ .

$1600 - 4 \cdot 400$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $400$ .

$1600 - 1600$

خطوة 4.2

اطرح $1600$ من $1600$ .

$0$

خطوة 5

يمكن أن تندرج طبيعة جذور المعادلة التربيعية ضمن واحدة من ثلاث فئات تبعًا لقيمة المميّز $(Δ)$ :

$Δ > 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ = 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المتساوية، أو $1$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ < 0$ تعني عدم وجود جذور حقيقية، ولكن $2$ من الجذور المركبة.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root