الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

خطوة 1

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 2

عوّض بقيم

$a$ و

$b$ و

$c$ .

$3^{2} - 4 (1 \cdot 2)$

خطوة 3

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع

$3$ إلى القوة

$2$ .

$9 - 4 (1 \cdot 2)$

خطوة 3.1.2

اضرب

$- 4 (1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب

$2$ في

$1$ .

$9 - 4 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

$- 4$ في

$2$ .

$9 - 8$

خطوة 3.2

اطرح

$8$ من

$9$ .

$1$

خطوة 4

يمكن أن تندرج طبيعة جذور المعادلة التربيعية ضمن واحدة من ثلاث فئات تبعًا لقيمة المميّز

$(Δ)$ :

$Δ > 0$ تعني أن هناك

$2$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ = 0$ تعني أن هناك

$2$ من الجذور الحقيقية المتساوية، أو

$1$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ < 0$ تعني عدم وجود جذور حقيقية، ولكن

$2$ من الجذور المركبة.

بما أن المميّز أكبر من

$0$ ، إذن يوجد جذران حقيقيان.

جذران حقيقيان